Geometría del triángulo - Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin)

 

• Medianas y Baricentro

• Concurrencia de las medianas

• Triángulo formado por las medianas

• Triángulos isósceles mellizos

• Mediatrices y Circuncentro

• Concurrencia de las mediatrices

• Alturas y Ortocentro

• Concurrencia de las alturas

• Distancia Ortocentro-vértice = 2 distancia Circuncentro-lado

• Triángulo órtico

• El triángulo órtico y la circunferencia circunscrita

• Propiedad de mínimo del triángulo órtico

• Tres triángulos con áreas en progresión geométrica

• Bisectrices e Incentro

• Concurrencia de las bisectrices

• Teorema de la bisectriz

• El incentro divide a las bisectrices en ...

• Generalización del Teorema de la bisectriz

• Segmento determinado en el lado opuesto por las bisectrices

• Distancia del punto contacto interior al pie de la bisectriz

• Triángulo con un ángulo doble que otro

• Longitud de la bisectriz

• Radio de la circunferencia inscrita y de las exinscritas

• Círculo incentro-excentro

• Lema de Sawayama

• Tercer problema de Thébault

• Perpendicular a la hipoteneusa por el incentro

• Área triángulo rectángulo y circunferencia inscrita

• Teoremas de Poncelet y Burlet

• Altura triángulo inscrito

• Lugar geométrico del ortocentro

• Triángulo tangencial

• Triángulos de Napoleón

• La circunferencia de Conway

• Triángulos herónicos

• Teorema de Menelao

• Teorema de las tres tangentes

• Teorema de Ceva

• Forma trigonométrica del Teorema de Ceva

• Suma de razones en cevianas concurrentes

• Teorema de Van Aubel para triángulos

• Razones de segmentos determinados por dos cevianas

• Razones de segmentos determinados por una ceviana y una transversal

• Triángulos determinados por 3 cevianas (Teorema de Routh)

• Áreas determinadas por dos cevianas

• Triángulos 'sesquiaumentados'

• Hexágono y estrella determinado por 6 cevianas

• Teorema de Carnot

• Otro teorema (geométrico) de Carnot

• Recta de Euler

• Recta de Euler paralela a un lado

• Lugar geométrico recta de Euler paralela al lado

• Recta de Euler perpendicular a la bisectriz

• Recta de Euler con un ángulo de 60°

• Punto de Schiffler

• Circunferencia de los 9 puntos

• Puntos, rectas, y circunferencias notables en el triángulo

• Conjugados isogonales

• Conjugados isotómicos

• Conjugados ciclocevianos

• Circuncentro y Ortocentro son conjugados isogonales

• El círculo pedal y la recta de Simson-Wallace

• Recta de Steiner

• Recta de Droz-Farny

• Las simedianas y el punto de Lemoine (o Grebe)

• Las simedianas y el triángulo órtico

• Teorema de la razón de Steiner

• Círculos de Tucker

• El triángulo tangencial y las simedianas

• El punto de Gergonne y la circunferencia de Adams

• El punto de Nagel

• El punto de Spieker y las circunferencias de Jenkins

• Punto de Bevan

• La circunferencia de Fuhrmann

• Triángulo circunceviano y triángulo pedal

• Triángulo circunceviano del incentro

• Puntos y ángulo de Brocard de un triángulo

• Ortopolo

• Distancia del Incentro al Circuncentro y porisma de Poncelet para triángulos y circunferencias

• Triangulo de Morley

• Al Triangulo de Morley por el lado

• Círculos de Malfatti

• Problema de Malfatti

• Círculos inscritos entre un triángulo y su circuncírculo

• Triángulo de Calabi

• Círculos de Lucas de un triángulo

• Radio del círculo de Lucas

• Tangencia de los círculos de Lucas

• Triángulo de contacto interior o de Gergonne

• Intersección bisectrices con lados del triángulo de contactos

• Triángulo de contacto interior y bisectrices

• ¿Tres circunferencias concurrentes?

• Concurrencia y conciclicidad inesperadas en puntos de Miquel conjugados

• Segmentos paralelos a los lados

• Teorema de Stengel y de las escaleras cruzadas

• Ecuación óptica con el inradio de un triángulo rectángulo

• Ecuación óptica en el triángulo equilátero inscrito

• Teorema de Viviani (por disección)

• 6 incírculos en triángulo equilátero

• Punto de Fermat en triángulos rectángulos

• Punto de Fermat - Triángulo equilátero asociado

• Triángulo equilátero con distancias dadas de sus vértices a un punto

• Área triángulo equilátero a partir de distancias a los vértices

• Lado de un triángulo equilátero a partir de distancias pitagóricas a los vértices

• Equilátero entre paralelas - Soluciones enteras

• Bisecando triángulos

• Una cuestión de Lucas

• Circuncónicas de un triángulo

• Elipses de Steiner de un triángulo

• Hipérbolas equiláteras circunscritas a un triángulo

• Hipérbola de Kiepert

• Triángulos de Jacobi

• El Teorema de Kariya y la hipérbola de Feuerbach

• Las circunferencias de Apolonio y los puntos isodinámicos

• Puntos Isoperimétrico y de Igual Desvío

• Círculos tangentes a los círculos que tienen a los lados como diámetros

• Circuncentros equidistantes (Problema GRSME 289)

• Relación entre segmentos en un triángulo rectángulo

• Demostrar relación entre segmentos

• Tres segmentos iguales y ángulo doble de otro

• Ceviana igual al lado opuesto

• Lado, bisectriz y segmento en triángulo 40°-40°-100°

• Hallar ángulo si los segmentos determinados por bisectrices suman igual que el lado

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (1)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (2)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (3)

• Hallar el circumradio (Gaussianos 6/11/2020)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (4)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (5)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (6)

• Determinar el ángulo a partir de una ceviana y segmentos iguales (7)

• Determinar el ángulo a partir de segmentos iguales y ángulos múltiplos (8)

• Determinar el ángulo formado por altura y mediatriz

• Determinar el ángulo en cuadrilátero cóncavo

• ¿AB + AC + CA = AD?

• Ángulo con vértice en punto medio y lados pasando por los pies de alturas

• Tangente interior en dos circunferencias inscritas en isósceles

• Triángulo inscrito en otro y paralelo a un tercero

• Triángulo dado vértice C, punto medio lado AB y pie de la altura vértice B

• Triángulo dada la hipotenusa y mediana de un cateto

• Triángulo rectángulo con ángulos iguales entre lados, mediana y altura

• Triángulo dados dos ángulos y perímetro

• Triángulo conocidos perímetro, ángulo y altura relativa

• Triángulo conocidos dos lados y la mediana comprendida

• Triángulo conocidos dos lados y la bisectriz del á:ngulo comprendido

• Triángulo conocidos lado, ángulo opuesto y un punto de la bisectriz

• Triángulo dados vértice, punto medio y pie altura

• Triángulo dado un vértice y los pies de las bisectrices de los otros

• Triángulo dadas rectas de dos lados y baricentro

• Triángulo rectángulo dada su altura y un punto en cada cateto

• Triángulo dada recta de un lado y pies de las alturas de los otros dos

• Triángulo rectángulo conocido radio circunferencia circunscrita y ángulo mediana-altura sobre hipotenusa

• Triángulo rectángulo conocido radio circunferencia inscrita y la suma de los catetos

• Triángulo dado vértice, pie de su bisectriz y baricentro

• Triángulo rectángulo dada la hipotenusa y mediana media prop. catetos

• Triángulo conocido un ángulo, el lado opuesto y punto de contacto con este de la circ. inscrita

• Triángulo conocida base, suma ángulos adyac. y dif. lados

• Triángulo conocido un ángulo y los radios r y R de las circunferencias inscrita y circunscrita

• Triángulo conocido un ángulo en posición, un punto del lado opuesto y el perímetro

• Triángulo a partir de altura, bisectriz y radios inscrita

Geometría métrica

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