Círculos tangentes a los círculos que tienen a los lados como diámetros.

Con los lados BC, CA y AB como díametros se construyen los círculos c_A, c_B y c_C. Hay dos círculos, ω_e y ω_i, que son tangentes externa e internamente a estos tres círculos. Sus centros respectivos son los puntos X₇₀₉₀ y X₁₄₁₂₁ de la enciclopedia ETC de centros de triángulos.

Estos centros son los puntos comunes de las tres hipérbolas, h_A, h_B y h_C, que tienen a cada par de puntos medios de los lados como focos y pasan por el vértice común a estos lados.

Son los puntos complementarios (homotéticos con razón -½ respecto del Baricentro) de los puntos X₁₇₆ (punto de igual desvío) y X₁₇₅ (punto isoperimétrico) que, también tienen interesantes propiedades a las que deben su nombre,

(Francisco J. García Capitán, A property of X₇₀₉₀ and X₁₄₁₂₁)

Ambos círculos son homólogos en una inversión con polo en el Ortocentro que transforma los vértices en los pies de las alturas, dejando invariantes a los tres círculos que tienen a los lados como diámetros.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 7 diciembre 2019. Creado con GeoGebra