Teorema de la bisectriz

Se trata de la Proposición 3 del Libro VI en los Elementos de Euclides.

La bisectriz exterior, perpendicular a la interior, también determina en el lado opuesto segmentos proporcionales a los lados adyacentes. Si la bisectriz exterior del ángulo A corta en un punto D' a la prolongación del lado BC, se tiene que:

D'B = c·a/|b - c|, D'C = b·a/|b - c|. La demostración es muy parecida a la anterior, intentala.

Si b = c, la bisectriz exterior es paralela al lado opuesto y no existe D'.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 12 febrero 2014. Creado con GeoGebra