Ortopolos de un haz de rectas concurrentes

El lugar geométrico ω de los ortopolos de las rectas de un haz de vértice P es una elipse circunscrita al triángulo pedal de P y con centro en el punto medio entre P y el ortocentro H.

Si P coincide con el circuncentro O del triángulo, el lugar es entonces la circunferencia de los nueve puntos. Y si P está en la circunferencia circunscrita, el lugar es un segmento incluido en la recta de Simson-Wallace de P.

Pueden desplazarse libremente el punto P y los vértices del triángulo. Marcando la casilla «Ver ortopolo» se ve una animación con una recta r que pasa por P y su ortopolo R. Puede pararse la animación y mover la recta r con el deslizador que aparece.

Obtenido de una pregunta de «buratinogigle» y respuesta de Luís González en Art of problem Solving.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 14 junio 2026. Creado con GeoGebra