Radio de la circunferencia circunscrita en función de los lados y el área

A partir de la fórmula más conocida de base por altura entre dos, se obtiene fácilmente esta relación entre el radio R de la circunferencia circunscrita, el área S del triángulo y el producto abc de los lados, usando sólo la semejanza de triángulos y el teorema del ángulo inscrito. Utilizando la Fórmula de Heron, puede tambien entonces expresarse R solo en función de los lados.

El triángulo puede ser obtusángulo. Desplazar los vértices A, B o C para comprobar la validez de la fórmula también en ese caso.

La fórmula también es una conscuencia inmediata del Teorema del seno ampliado.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 22 noviembre 2025. Creado con GeoGebra

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