El triángulo órtico y la circunferencia circunscrita

Los radios de la circunferencia circunscrita en los vértices del triángulo △ABC son perpendiculares a los lados correspondientes de su triángulo órtico △DEF.

En Alturas y ortocentro puede verse que los simétricos del ortocentro respecto de los lados se encuentran en la circunferencia circunscrita.

Y en El triángulo órtico que las alturas de △ABC son las bisectrices de su triángulo órtico △DEF.

Como A, B y C son los ex-incentros del triángulo órtico, se deduce que los radios de los círculos ex-inscritos perpendiculares a los lados de un triángulo se cortan en un punto que está a la misma distancia de A, B y C, puesto que es el centro O de la circunferencia que pasa por ellos.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 10 diciembre 2023. Creado con GeoGebra