Recta de Steiner

La recta de Steiner de un punto P de la circunferencia circunscrita ω del triángulo ABC es la que pasa por los simétricos P_a, P_b y P_c de P respecto de los lados a, b y c respectivamente.

Ésta recta existe pues es la homotética de la recta de Simson-Wallace respecto de P con razón 2.

Las rectas de Steiner pasan por el ortocentro H del triángulo ABC. En la demostración se usa que el simétrico del H respecto de los lados está en ω.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 15 diciembre 2022. Creado con GeoGebra