Circunferencia de Eckart Schmidt

Esta construccción la tenía olvidada en mi ordenador desde el 28/10/2012. Desconozco de donde la saqué, ni por que le puse el nombre de Eckart Schmidt, que al parecer no tiene nada que ver con ella.

Utilizar la barra inferior para ver la construcción. Descripción:

1. En los lados de △ABC se toman tres puntos arbitarios D, e y F.
2. ◯AFE, ◯BDF y ◯CED concurren en P, punto de Miquel de {D, E, F}
3. ◯DEF, de centro es S, vuelve a cortar a los lados en D', E' y F', cuyo punto de Miquel es P'.
4. P y P' resultan ser conjugados isogonales.
5. ◯AFE y ◯AF'E' vuelven a cortarse en A'. Similarmente, B' y C'.
6. Las rectas AA', BB' y CC' concurren en T.
7. ◯A'B'C' pasa por P y P' y tiene a ST como diámetro.

Pueden desplazarse arbitrariamente los vértices A, B y C, así como los puntos D, E y F dentro de los correspondientes lados.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 6 junio 2021. Creado con GeoGebra