Círculo ceviano y pedal e hipérbola circunscrita

Si el △ABC está inscrito en una hipérbola equilátera Ω, para cualquier punto P de Ω, su círculo ceviano y su circulo pedal pasan por el centro de Ω.

El círculo ceviano de P respecto al triángulo △ABC es el que pasa por las intersecciones con el lado opuesto de las rectas que unen P con cada vértice del △ABC.

El círculo pedal de P respecto al triángulo △ABC es el que pasa por los pies de las perpendiculares trazadas por P a los lados de △ABC.

Puede pararse la animación y desplazar los tres vertices, así como marcar o demarcar las casillas de verificación.

Nótese que por 4 puntos, de los que no hay tres alineados, siempre pasa una hipérbola equilátera. Que necesariamente pasa también por los ortocentros de los cuatro triángulos que determinan (Hipérbola equilátera circunscrita a un cuadrilátero e Hipérbolas equiláteras circunscritas a un triángulo

Visto el el Poster Geometry in Figures de Arseniy Akopyan.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 21 abril 2026. Creado con GeoGebra