H es el punto medio

H es el ortocentro de △ABC, M es el punto medio del lado BC. PN es perpendicular a HM por H, con P en AB y N en AC o sus prolongaciones. Probar que H es el punto medio de PN.

Véase Alturas y ortocentro para algunas de las propiedades aquí empleadas.

También puede resolverse aplicando el Teorema de la Mariposa en la circunferencia de diámetro BC.

Se trata del problema problema 784 de GoGeometry.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 18 abril 2026. Creado con GeoGebra