Tangencia de los círculos de Lucas

Los círculos de Lucas son tangentes entre si y a la circunferencia circunscrita. Esto último es consecuencia directa de que son homotéticos de la circunferencia circunscrita ω respecto de los vértices respectivos. Para lo primero solo tenemos que ver que la distancia entre los centros es igual a la suma de los radios. Con hacerlo con un par es suficiente, para los otros es idéntico mutatis mutandis.

La expresión de los radios de los circulos de Lucas se ve en este otro applet: R_A=bcR/(bc + 2aR)

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 4 diciembre 2021. Creado con GeoGebra