Triángulo circunceviano del incentro

El triángulo circunceviano respecto al △ABC de un punto Z distinto de los vértices, es el formado por los puntos de intersección de las cevianas de Z con la circunferencia circunscrita.

El triángulo circunceviano y el pedal de un punto cualquiera P son semejantes, aunque en general sus lados no son paralelos, ni siquiera son perspectivos. Sin embargo, en el caso del incentro si que lo son, de manera que el incentro de △ABC es el ortocentro de su triángulo circumceviano, △DBF.

Como consecuencia de ello, los triángulos △AML, △BKJ y △CPN delimitados por los lados del triángulo △DBF y los vértices del △ABC son isósceles.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 31 enero 2017. Creado con GeoGebra