Hallar ángulo si los segmentos determinados por bisectrices suman igual que el lado

En el △ABC, la bisectriz de ∠A corta al lado BC en D, y la bisectriz de ∠B corta al lado AC en E.

Si AE + BD = AB, determinar el valor de ∠C.

Puede desplazarse el vértice C.

El △FED resulta equilátero.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 6 enero 2018. Creado con GeoGebra