Triángulo dado vértice y pies de bisectrices

Construir un triángulo, conocido uno de sus vértices, A, y los pies de las bisectrices de los otros vértices, E y F.

Se tiene que ∠BIC = 180° - β/2 - γ/2 = 180° - (90° - α/2) = 90° + α/2. El incentro I es entonces la intersección de la bisectriz de ∠BAC con el arco capaz de EF de 90° + α/2.

Se determina B = EI ∩ AF y C = FI ∩ AE, con lo que queda determinado el triángulo.

Utilizar los controles de la barra inferior para ver la construcción paso a paso.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 10 marzo 2017. Creado con GeoGebra