Punto de Schiffler

Dado un triángulo ABC y su incentro I, su Punto de Schiffler S es en el que concurren las rectas de Euler e, e_A, e_B y e_C de los cuatro triángulos ABC, BCI, CAI y ABI.

Se encuentra por tanto en la recta de Euler e del triángulo ABC, entre el baricentro G y el circuncentro O, de manera que GS/OS=(2r)/(3R), siendo r y R los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita al triángulo ABC. Mucho más cerca de G que de O, como puede apreciarse.

En la animación, se mantienen A, B y O constantes, de forma que el circumcírculo c_O del triángulo ABC permanece fijo.

Fue planteado por Kurt Schiffler como problema 1018 en la revista Crux Mathematicorun:

Schiffler, Kurt; Veldkamp, G. R.; van der Spek, W. A. (1985). "Problem 1018". Crux Mathematicorum 11: 51. Solution, vol. 12, pp. 150–152.

Kurt Schiffler (6 de abril de 1896 - 25 de febrero de 1986) fue un ingeniero, empresario, inventor y geómetra aficionado alemán.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 1 octubre 2022. Creado con GeoGebra