Triángulo de contacto interior o de Gergonne

El triángulo de contacto interior, o triángulo de Gergonne, del △ABC es el △PQR que tiene sus vértices en los puntos de contacto con sus lados de la circunferencia inscrita.

Se utiliza el Teorema del seno:

a/sen(α)=b/sen(β)=c/sen(γ)=2R

y las fórmulas para hallar el área de un triángulo:

S=½(a+b+c)r=½ a·b·sen(γ)

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 8 diciembre 2020. Creado con GeoGebra