Segmentos paralelos a los lados

Por un punto D interior a un triángulo ABC trazamos paralelas a los lados, que lo dividen en tres cuadriláteros y tres triángulos.

Puedes mover el punto D, en el interior del triángulo, y los vértices A, B y C.

¿Cómo son los cuadriláteros AIDH, BEDJ y CGDF? ¿Y los triángulos DEF, DGH y DIJ, comparados con el ABC?

En las siguientes cuestiones, da las longitudes y áreas que se preguntan relacionándolas con las dimensiones del triángulo ABC:

¿Cuánto suman los perímetros de los tres triángulos DEF, DGH y DIJ?

Si hacemos coincidir D con el incentro, ¿cómo son ahora los cuadriláteros? ¿Cuánto vale el perímetro de cada triángulo?

Y si D coincide con el baricentro, ¿cuánto valen las áreas de cuadriláteros y triángulos?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 12 febrero 2014. Creado con GeoGebra