Longitud de la bisectriz

Para ver la última igualdad, se aplica el Teorema del coseno a ∠A=2α:

a² = b²+c²-2b·c·cos2α ⇒ b²+c²-a² = 2b·c·cos2α ⇒ (b+c)²-a²=2b·c(1+cos2α) = 4b·c·cos²α

b·c(b+c+a)(b+c-a) = 4b²c²cos²α ⇒ √(b·c·s(s-a)) = b·c·cosα

Puedes consultar los resultados utilizados en estos enlaces:

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 12 febrero 2014. Creado con GeoGebra