Mediatrices y Circuncentro

Las mediatrices de un triángulo, recuerda la definición de mediatriz de un segmento, son las rectas perpendiculares a los lados que pasan por su punto medio. Las tres se cortan en el Circuncentro O del triángulo. ¿Por qué deben cortarse en un mismo punto?
El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices, la circunferencia circunscrita al triángulo.

¿El Circuncentro siempre está en el interior del triángulo? Indica cuando esta en el interior, en el perímetro, ¿donde exactamente?, o en el exterior. Fíjate en el valor de los ángulos, según cambias la posición de los vértices.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 11 febrero 2014. Creado con GeoGebra