Triángulo conocido un ángulo en posición, un punto del lado opuesto y el perímetro

"Cortar los lados de un ángulo A, de manera que el triángulo determinado tenga un perímetro dado y que el lado BC pase por un punto P".

En la figura, el semiperímetro s esta tomado sobre uno de los lados. Puede variarse desplazando el punto D. También puede desplazarse el pequeño punto blanco para variar la amplitud del ∠A.

La igualdad del par de tangentes de c_A trazadas por los puntos P, B₁, B₂, C₁, C₂ y A garantiza que el perímetro de T₁ y T₂ sea 2s.

Si P está en el interior del triángulo mixtilíneo delimitado por la circunferencia y los lados del ∠A, hay dos soluciones, si P está en alguno de los suplementarios del ∠A, hay una solución, y ninguna en otro caso.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 Enero 2018. Creado con GeoGebra