Ortopolos de los haces equicéntricos

El lugar geométrico de los ortopolos de las rectas de un haz concurrente es una elipse. Las cuatro correspondientes a los equicentros (incentro y los tres ex-incentros), son tangentes dos a dos. Las tangentes comunes en los seis puntos de contacto se cortan tres a tres en cuatro puntos, excepto las tres de ω, correspondiente al incentro. Estos cuatro puntos constituyen un cuadrivértice ortocéntrico, por lo que los cuatro se hallan en una misma hipérbola equilátera.

Hay muchas más cosas. Por ejemplo, estas seis tangentes comunes también son tangentes, en los mismos puntos, a la deltoide de Steiner del triángulo. Asi mismo, los cuatro centros de las elipses constituyen también un cuadrivértice ortocéntrico. Visto en:

Ramler, O. J. The orthopole loci of some one-parameter systems of lines referred to a fixed triangle, American Mathematical Monthly, vol. 37, p. 130. March 1930.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 14 junio 2026. Creado con GeoGebra