Cuadriláteros cíclicos ortodiagonales

Un cuadrilátero es ortodiagonal (diagonales perpendiculares), si y solo si las sumas e los cuadrados de los lados opuestos son iguales:

a² + c² = b² + d² (= 4R²)

Si además es cíclico, el diámetro tiene el mismo valor que la «tercera diagonal», que aparece al reordenar los lados de las otras dos formas posibles. Es decir, de los tres cuadriláteros cíclicos con los mismos lados, si uno es ortodiagonal, los otros tienen como diámetro una diagonal y viceversa.

Resultados usados:

Una condición de perpendicularidad de segmentos
Área del rombo y cuadriláteros ortodiagonales
Teorema de Ptolomeo
Circumradio y área de un cuadrilátero cíclico en función de los lados
Diagonales de un cuadrilátero inscrito

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 7 diciembre 2023. Creado con GeoGebra