Una condición de perpendicularidad de segmentos

Dos segmentos AB y CD son perpendiculares si y solo si la suma de los cuadrados de los lados opuestos del cuadrilátero ACBD, posiblemente convexo o cruzado, son iguales:

AB ⊥ CD ⇔ AC² + BD² = AD² + BC²

Demostración de Gianni De Rico en OMA Foros

También puede verse con el teorema de Pitágoras y el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de cuadrados de distancias a dos dados es constante (una recta perpendicular).

Pueden desplazarse los puntos A, B, C y D.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 25 enero 2022. Creado con GeoGebra