Circumradio y área de un cuadrilátero cíclico en función de los lados

Dividiendo un cuadrilátero cíclico en dos triángulos por cada una de las diagonales, puede emplearse la fórmula que relaciona lados, circumradio y área de un triángulo y el Teorema de Ptolomeo, para encontrar para él una fórmula similar. Utilizando la Fórmula de Brahmagupta para el área, puede dejarse solo en función de los lados.

En función de las diagonales p, q y t, queda una fórmula enteramente similar a la correspondiente al triángulo. La tercera diagonal t es la otra que se obtiene al reordenar los lados del cuadrilátero, manteniéndolo cíclico. Para ver como se calculan, puede verse Diagonales de un cuadrilátero cíclico.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 6 diciembre 2023. Creado con GeoGebra