Área del rombo y cuadriláteros ortodiagonales

Un rombo es un cuadrilátero con los cuatro lados iguales. Sus diagonales, en el dibujo d1 y d2, son perpendiculares.

H, I, J y K son los puntos medios de los lados, y O es el punto en que se cortan las diagonales. Mueve el deslizador azul hacia la derecha y observa el resultado.

¿En que figura se ha transformado el rombo?

¿Cúanto miden los lados de esta figura?

Y su área, ¿cómo es comparada con la inicial?
Por tanto, el área inicial es ...

En realidad, siempre que las diagonales sean perpendiculares puede calcularse así el área, aunque no se trate de un rombo.

Desplaza los puntos O, A, B, C y D y mueve el deslizador para comprobarlo.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 febrero 2014. Creado con GeoGebra