Teorema de Monge interior

De forma similar al Teorema de Monge, si se tienen tres círculos totalmente exteriores entre si, cada par de tangentes internas a dos de los círculos se cortan en tres puntos D, E y F, de manera que los segmentos que los unen con el centro del tercer círculo son concurrentesen un punto P. Estos puntos son los centros de homotecia inversa de cada par de círculos.

Basta tener en cuenta que las distancias de los centros a los puntos de corte de las tangentes son proporcionales a los radios y aplicar el Teorema de Ceva.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 20 febrero 2022. Creado con GeoGebra