Demostración del Teorema de Pascal en la circunferencia

El Teorema de Pascal afirma que «los lados opuestos de un hexágono inscrito en una cónica se cortan en puntos alineados». La recta que los contiene se conoce como la «recta de Pascal» del hexágono.

Ésta demostración elemental del Teorema de Pascal es para una circunferencia. Pero se puede extender a cualquier otra cónica mediante proyectividad. La demostración original de Pascal, cuando tenía tan solo 16 años, no se conserva, pero se especula con que fuese ésta.

El hexágono puede ser cruzado. Pueden desplazarse los vértices arbitrariamente todos los vértices menos el A₁ (por razones de la construcción)

Si la cónica degenera en un par de rectas, se tiene el Teorema del hexágono de Pappus (s. IV)

Tomado de «A Simple Proof of Pascal's Hexagon Theorem», de Jan van Yzeren (1993).

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 24 noviembre 2023. Creado con GeoGebra