Tangentes a una parábola desde un punto de la directriz

Las tangentes trazadas a una parábola desde un punto de su directriz son perpendiculares. Veamoslo teniendo presente que la tangente es la bisectriz del radio vector de un punto y del eje secundario que pasa por él ([1] y [2]).

Además el segmento que une los puntos de tangencia pasa por el foco. Por tanto, las tangentes en los extremos de una cuerda focal (T₁T₂), se cortan en punto de la directriz (P). El segmento que une el punto de corte de las tangentes con el foco es perpendicular a la cuerda, y el punto de corte de las tangentes (P) ,es el punto medio de las proyecciones de los puntos de tangencia en la directriz (Q₁ y Q₂)

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 mayo 2016. Creado con GeoGebra