Hebesfenorrotunda triangular (Johnson-92)

Es el último de los sólidos de Johnson (poliedros convexos de caras regulares, aunque no iguales, pero con la misma arista). Está formado por 1 hexágono, 3 pentágonos, 3 cuadrados y 13 triángulos.

Si el conjunto formado por los tres pentágonos y los cuatro triángulos adyacentes a dos o tres de ellos se hace coincidir con los correspondientes de un icosidodecaedro, la cara hexagonal queda en el plano diametral de éste, paralelo a dos caras triangulares opuestas.

Para calcular su volumen se puede descomponer en tres pirámides de base trapezoidal (un pentagono regular cortado por una diagonal), y dos prismatoides, cuyas bases opuestas son un hexágono y un triángulo equilátero, y la compartida un hexágono de lados opuestos paralelos y alternadamente de longitudes 1 y φ.

Es curioso que su volumen es exactamente ⅔ del dodecaedro con la misma arista.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 28 septiembre 2021. Creado con GeoGebra