Teorema de Haruki

Dados tres círculos que se cortan dos a dos en seis puntos distintos, y los segmentos que unen estos puntos, se tiene que el producto de tres alternados iguala al de los otros tres.

Cada par de segmentos con extremo en un punto intersección de dos círculos, debe unirlos con las intersecciones de estos con el tercero, situadas a lados opuestos de la cuerda común, que es su eje radical.

Los tres círculos pueden tener intersección común a todos o no, basta con que la tengan dos a dos. Pueden modificarse moviendo los puntos blancos, que controlan su centro y radio.

Para más información sobre el eje y el centro radical, puede consultarse Eje radical de 2 circunferencias y centro radical de 3.

Hiroshi Haruki (fallecido el 13/09/1997) fue un matemático japonés, reconocido experto en ecuaciones funcionales. Aunque es más conocido por sus aportaciones a la geometría métrica, como este teorema y el Lema de Haruki.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 21 diciembre 2023. Creado con GeoGebra