Cuadrado y proporcionalidad en el arbelos

Se tienen dos círculos cA y cB de centros A y B, tangentes externamente entre sí en O e internamente al círculo cC en E y F, y cuyo centro C está alineado con A y B. Si D es el punto de tangencia de c_C con el círculo c tangente a los tres, y H y J son las intersecciones de de cA y cB con DE y DF respectivamente, se tiene que:

EO/FO = ED/FD
[HOJD] es un cuadrado

Para conocer más de la inversión, ver La inversión en el plano. Para establecer finalmente la proporción entre segmentos, se utiliza el Teorema de la Bisectriz.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 1 abril 2023. Creado con GeoGebra

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