Volumen del tronco de pirámide y de cono

Con la fórmula del volumen del prismatoide es muy sencillo obtener la fórmula del volumen del tronco de pirámide y por exrtensión, del tronco de cono. Basta considerar que la superficie de las bases son proporcionales a los cuadrados de las alturas desde el vértice eliminado. Nótese que la pirámide no tiene por que ser regular ni recta. Es aplicable a cualquier cuerpo en que las bases paralelas sean homotéticas respecto del vértice, ya sean polígonos, circunferencias, elipses ...

En el caso de un cono circular,basta sustituir B_i = πr_i² para obtener:

V= ⅓πh(r₁²+r₂²+ r₁r₂)

Naturalmente, si la base superior es cero, se obtiene el volumen de la pirámide/cono.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 30 julio 2021. Creado con GeoGebra