Teorema de Napoleón-Barlotti

Es una extensión del conocido como Teorema de Napoleón (para triángulos) y del 1^er problema de Thebault (para paralelogramos). Afirma que si sobre los lados de un polígono afín-regular de n lados (transformado por afinidad de un polígono regular), se construyen polígonos regulares de n-lados, los centros de estos últimos determinan a su vez un polígono regular de n lados.

Puede cambiarse el nº de lados de los polígonos con el deslizador n, y variarse la posición del tercer vértice del polígono inicial (A₂). Se pueden obtener así todos los polígonos equivalentes por afinidad a uno regular de lado A₀A₁, salvo giros y rotaciones.
Como el teorema es válido para cualquier tipo de polígono, convexo o no e incluso cruzado, los polígonos regulares pueden construirse hacia el exterior o el interior del inicial (pero todos con la misma orientación).

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 30 septiembre 2019. Creado con GeoGebra