Teorema de Lambert

La circunferencia circunscrita al triángulo determinado por tres tangentes a una parábola pasa por el foco de ésta.

Hay que recordar que los puntos de la parábola equidistan del foco y de la directriz, y que la tangente en un punto biseca al ángulo formado por el radio vector y el eje secundario que pasa por el punto. Una consecuencia inmediate es que el simetrico del foco en la tangente es el punto en que el eje secundario corta a la directriz.

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Esto da un sencillo procedimiento para hallar el foco y la directriz de una parábola tangente a 4 rectas, entre las que no hay dos paralelas.

Johann Heinrich Lambert, o Jean-Henri Lambert (Mülhausen, 26 de agosto de 1728-Berlín, 25 de septiembre de 1777), fue un matemático, físico, astrónomo y filósofo alemán de origen francés.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 5 agosto 2021. Creado con GeoGebra