Teorema del coseno, demostración visual para triángulos acutángulos

El dibujo solo funciona bien para triángulos acutángulos. Para obtusángulos puede interpretarse, pero resulta más oscuro, pues las áreas de los rectángulos se superponen. Para ángulos obtusos puede verse Teorema del coseno, demostración visual para triángulos obtusángulos

Para un triángulo rectángulo sin embargo, nos ofrece a la vez el teorema de Pitágoras y el del cateto. Colocar para ello el vértice C dos unidades a la derecha y cuatro más arriba que el A, manteniendo B diez unidades a la derecha de A, o en la vertical de A o B.

Comprueba con la calculdora que los valores dados verifican las igualdades, dentro del margen de aproximación.

¿Hay algunos otros puntos de la retícula en que pueda colocarse C para que el triángulo sea rectángulo?

Visto en Chapuzas matemáticas

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 7 diciembre 2016. Creado con GeoGebra