Suma de los cubos de los primeros n números naturales

Observa que los triángulos verdes sobre la línea oblícua tienen la misma área que los triángulos blancos por debajo de ella.

El matemático francés Joseph Liouville (1809-1882) lo generalizó a la lista del número de divisores de los divisores de cualquier número natural, donde pueden producirse repeticiones. Por ejemplo:

n=24

Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

N° de divisores de estos divisores: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8

1³+2³+2³+3³+4³+4³+6³+8³=1+8+8+27+64+64+216+512=900=30²=(1+2+2+3+4+4+6+8)²

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 13 febrero 2014. Creado con GeoGebra