Suma de los cubos de los primeros n números naturales

Observa que los triángulos verdes sobre la línea oblícua tienen la misma área que los triángulos blancos por debajo de ella.

La lista del número de divisores de los divisores de cualquier número natural también verifica que la suma de sus cubos es igual al cuadrado de su suma. Por ejemplo:

n=24

Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

N° de divisores de estos divisores: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 8

1³+2³+2³+3³+4³+4³+6³+8³=1+8+8+27+64+64+216+512=900=30²=(1+2+2+3+4+4+6+8)²

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 13 febrero 2014. Creado con GeoGebra