Lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos rectas

Si las rectas se cortan, o son paralelas, se trata básicamente de un problema plano. no hay más que hallar sus bisectrices, o su paralela media, y extenderlas a los planos que contiene a cada una y son perpendiculares al que las contiene a las dos.

En el caso propiamente espacial, de dos rectas que se cruzan sin cortarse, el lugar es un paraboloide hiperbólico. Para obtener su ecuación basta con igualar las distancias de un punto genérico del lugar a las dos rectas (ver distancia de un punto a una recta en el espacio.

En las correspondientes casillas de entrada pueden cambiarse los puntos por los que pasan las dos rectas, así como sus vectores de dirección. También pueden desplazarse los puntos A, B y P, éste último sobre el paraboloide.

Con el ratón también puede cambiarse la orientación de la grafica, la escala o hacerla girar automáticamente.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 27 enero 2022. Creado con GeoGebra