Circunferencias tangentes a otra fija y a una recta

El lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a una fija c de centro F y radio r y a una recta s situada a una distancia m de F, son dos parábolas con foco en F y directrices d₁ y d₂, paralelas a s a una distancia r.

Esto es debido a que la distancia del centro de la circunferencia buscada a F debe ser igual a m ± r, según que la tangencia sea exterior o interior, y a que como es sabido, lel lugar geométrico de los puntos que equidistan de uno fijo y de una recta es una parábola.

Puede desplazarse el centro F y el punto blanco en c para cambiar el valor del radio r.

¿Como son las circunferencias c₁ y c₂ si r < m, r = m o r > m?

¿Que ocurre si r = 0?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 21 diciembre 2020. Creado con GeoGebra