Línea de Newton

La línea de Newton de un cuadrilátero no paralelogramo ABCD es la que pasa por los puntos medios G y H de sus diagonales. Pasa también por el punto medio I de la 3ª diagonal del cuadrilátero completo, que une los puntos E y F en los que se cortan los lados opuestos.

Y por el centro de gravedad T de los vértices, intersección de las bimedianas, que unen los puntos medios U y V una, y W y Z la otra, de los lados opuestos.
T biseca por tanto los tres segmentos: GH, UV y WZ.

Se utiliza la Proposición 43 del Libro I de los Elemenrtos de Euclides.

Si el cuadrilátero es un trapecio, no paralelogramo, la línea de Newton es la paralela media de las líneas de las bases y el punto I es el punto del infinito de estas paralelas.

En el caso de los paralelogramos, la línea de Newton está indefinida.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 noviembre 2022. Creado con GeoGebra