Problema 4 de la IMO 2013

Sea ABC un triángulo acutángulo con ortocentro H, y sea W un punto sobre el lado BC, estrictamente entre B y C. Los puntos M y N son los pies de las alturas trazadas desde B y C respectivamente. Se denota por w₁ la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo BWN, y por X el punto de w₁ tal que WX es un diámetro de w₁. Análogamente, se denota por w₂ la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo CWN, y por Y el punto de w₂ tal que WY es un diámetro de w₂.

Demostrar que los puntos X, Y y H son colineales.

Para una explicación pormenorizada de por que A, N, F y H son concíclicos, vease Tres circunferencias concurrentes

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 27 agosto 2013. Creado con GeoGebra