Circunferencia Ortóptica

La circunferencia ortóptica de una elipse/hipérbola es el lugar geométrico de los puntos desde los que las tangentes a la cónica son perpendiculares (se la "ve" bajo un ángulo de 90º).

Si la cónica es x²/a² +/- y²/b² = 1, la circunferencia ortóptica tiene de ecuación x² + y² = a² +/- b².

En el caso de una hipérbola con b > a, más abierta que una equilátera, no existe.

El lugar geométrico para las parábolas es la directriz .

Es un sencillo ejercicio de geometría analítica obtener su ecuación en los tres casos.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 febrero 2014. Creado con GeoGebra