Antiprisma

Un antiprisma es un solido limitado por dos caras poligonales paralelas (bases) con el mismo número n de lados, unicas por 2n caras laterales triangulares. Aqui solo se ve el caso de que las bases sean polígonos regulares con sus centros alineados perpendicularmente a las bases.

El angulo de giro de una base respecto de la otra es α<2π/n. Si es α=π/n, las caras laterales son triángulos isósceles y diremos que el antiprisma es simétrico. Y si además las caras laterales aon triángulos equilateros, el antiprisma es regular.

Para el cálculo del volumen, se utiliza la Fórmula del Prismatoide.

Para n = 3 se trata de un octaedro regular. Y estirando la definición, para n=2 las 'bases' se reducena segmentos y queda un tetraedro, para el que siguen valiendo las fórmulas.

Si las razones trigonométricas de π/n pueden expresarse con radicales, se pueden halar expresiones en radicales (n=2,3,4,5,6,8,10,12,15 ...), más o menos complejas, para la altura y el volumen del antiprisma regular.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 14 agosto 2021. Creado con GeoGebra