Volumen de un conoide

La superficie lateral del conoide circular recto de la figura esta formada por segmentos que se unen los puntos de la circunferencia de la base de radio r, con el punto más próximo de un segmento que se proyecta ortogonalmente sobre un diámetro, situado a una altura h.

Las secciones perpendiculares a dicho segmento son triángulos isósceles, lo que permite el calculo del volumen fácilmente mediante integración en una variable.

Se obtiene un volumen V = ½πr²h, intermedio entre el del cono (⅓πr²h) y el del cilindro (πr²h) de la misma base y altura.

En realidad, visto como son las secciones, el cálculo de la integral es innecesario, pues estas tienen la mitad de área de las que corresponderían a un cilindro de igual base y altura, por lo que el volumen resultante será la mitad que el de aquel.

La figura es notable porque tiene una planta circular, un alzado rectangular y un perfil triangular. Pueden verse con el tercer icono de la barra superior de la vista 3D.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 5 diciembre 2023. Creado con GeoGebra