Triángulo con vértices aleatorios en un cuadrado

En el interior de un cuadrado de lado 1 se toman tres puntos al azar como vértices de un triángulo. ¿Cuál es la media de su área?

El cálculo directo de la media del área mediante integrales es complicado a causa del valor absoluto del integrando. Pero mediante otro tipo de razonamientos se puede llegar al valor 11/144(The expected area of a triangle).<

Cuestión fácil: ¿Cuál es el área máxima posible del triángulo?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 12 abril 2021. Creado con GeoGebra