Traslación y giro de la hipérbola

Mueve el centro O de la hipérbola para desplazarla y modifica el ángulo α para girarla.
Haciendo clic derecho en la hipérbola, puedes escoger entre la ecuación reducida del tipo (x - x₀)²/a² - (y - y₀)²/b² = 1, si α = 0, 90º ó 180º, y la ecuación general Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey = F.

Si la desplazamos sin rotarla, ¿qué nuevos términos aparecen en la ecuación general? ¿Cómo es entonces la ecuación reducida?
Si la rotamos un ángulo α ≠ 90º, que nuevo término aparece?

Haz a = b, para obtener una hipérbola equilátera, y girala 45º. ¿Con la gráfica de que función se corresponde ahora la hipérbola?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 febrero 2014. Creado con GeoGebra