Tetraedros de Crelle

ambién conocidos como 'Esqueletos'. Son los que admiten una esfera tangente a sus seis aristas. Como se aprecia en la figura, una condición necesaria es que los pares de aristas opuestas tengan la misma suma, simplemente considerando que las tangentes a una esfera desde un punto tienen la misma longitud.

Si el volumen del tetraedro es V, el radio de la esfera es

ρ = (2klmn)/(3V)

Las intersecciones de las caras con la esfera son las circunferencias inscritas en los lados, que obviamente son tangentes entre si. Pueden desplazarse los tres vértices de la base.

August Leopold Crelle (1780-1855) fue un matemático alemán que fundó una revista matemática de gran influencia.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 mayo 2022. Creado con GeoGebra