Tetraedro fractal de Sierpinski

A partir de un tetraedro se retira el octaedro central, dejando cuatro tetraedros conectados solo por los vértices, y se repite la operación con todos en cada paso sucesivo.

De cada vez se retira un octaedro, quedando 4 tetraedros arista ½ y volumen ⅛. Por tanto, el volumen retirado es igual al que permanece: Vol. Octaedro = Vol. 4 Tetraedros de igual arista.

En el paso n-simo, tetraedro sólido sería el paso 0, referido al tetredro de partida se tiene:
Volumen=1/2ⁿ → 0
Superficie constante
Longitud aristas = 2ⁿ → ∞

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 31 mayo 2021. Creado con GeoGebra