Teorema de Reim o de los 2 círculos

Se tienen dos círculos σ y τ secantes en M y N. Un segmento que pasa por el punto de intersección de dos círculos y tiene un extremo en cada uno de ellos se conoce en francés como monienne, que podríamos traducir por bicuerda. El Teorema de Reim establece que si tenemos dos bicuerdas AB y CD por M y N, los segmentos AC y BD son paralelos.

Anton Reim (Bohemia, 1832-1922)

Pueden desplazarse los puntos A y C. ¿Qué ocurre si los puntos A y C, o B y D, se cruzan? ¿AC y BD siguen siendo paralelos?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 10 febrero 2014. Creado con GeoGebra