Teorema de la Pizza (4n porciones)

Por un punto P cualquiera de un círculo se trazan 2n cuerdas, n≥2, igualmente espaciadas angularmente, pero con cualquier dirección de una de ellas. El círcula queda así dividido en 4n piezas similares a sectores, pero con vértice en P. Si se numeran correlativamente de 1 a 4n y se ponen en el mismo grupo todas a las que les corresponde el mismo resto módulo n, el área de cada grupo es 1/n de la del círculo.

Tomado de The Pizza Theorem.

La demostración se basa en que la suma de los cuadrados de las distancias de un punto a la circunferencia a lo largo de dos cuerdas perpendiculares es igual a cuatro veces el cuadrado del radio.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 16 febrero 2022. Creado con GeoGebra