Teorema de la cuerda constante

Se tienen dos circunferencias ω y ω' secantes en B y C, y un punto variable A en ω. La longitud de la cuerda d de ω' en la que se proyecta la cuerda común c desde A, no depende de la posición del punto A en ω.

Los ángulos α y β son los ángulos con los que se ve la cuerda común c desde las circunferencias ω y ω', o sus suplementarios, dependiendo de su posición respecto de ella, siendo por lo demás constantes. Entonces el ángulo γ, tercer ángulo del triángulo ADC o su suplementario, dependiendo de la posición del punto C a un lado u otro de la cuerda d, también es constante, de donde se deduce la invariabilidad de ésta cuerda d que abarca.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 5 diciembre 2021. Creado con GeoGebra